数学与应用数学
来源:汉中广播电视大学 作者:管理员 阅览次数:0 发表时间:2016-05-11 15:32:59  字号:

专业概况

一、培养目标及规格

  本专业培养在思想政治、知识水平、教育教学能力和科研能力等方面达到国家规定的高 等师范本科毕业水平,适应社会主义现代化建设改革和发展需要的,能够从事中等学校数学 教学、教育管理及其他数学工作的,德、智、体全面发展的高素质应用型高级人才。 具体要求:
  1. 坚持四项基本原则,热爱社会主义祖国,忠诚党的教育事业,具有高尚的教师职业 道德,能为人师表。
  2. 系统掌握数学专业的基本概念、基础理论和基本技能,熟悉数学教育的重要思想方 法,了解现代数学科学的发展趋势和相关学科的发展。
  3. 具有较广博的知识面和较强的抽象思维、逻辑推理和运算能力。
  4. 熟练掌握和运用基本的教育理论、教学方法和教学手段,了解中等学校教学改革的 新情况,具有较强的教学能力、教育科研能力和自学提高能力。 在身体素质方面,身心健康,能精力充沛地工作。

二、主干课程

  数学分析专题研究、高等代数专题研究、几何基础、复变函数、常微分方程、计算方法、中学数学教学研究、应用概率统计、初等数论、实变函数、数学建模等等

三、修业年限与毕业

  实行学分制,学生注册后8年内取得的学分均为有效。
  中央电大按三年业余学习安排教学计划。
  本专业最低毕业学分为71学分。学生通过学习取得规定的毕业总学分,思想品德经鉴定符合要求,即准予毕业,并颁发国家承认的高等教育本科学历毕业证书。

教学计划

一、培养目标及规格

  本专业培养在思想政治、知识水平、教育教学能力和科研能力等方面达到国家规定的高等师范本科毕业水平,适应社会主义现代化建设改革和发展需要的,能够从事中等学校数学教学、教育管理及其他数学工作的,德、智、体全面发展的高素质应用型高级人才。 具体要求:
  1. 坚持四项基本原则,热爱社会主义祖国,忠诚党的教育事业,具有高尚的教师职业道德,能为人师表。
  2. 系统掌握数学专业的基本概念、基础理论和基本技能,熟悉数学教育的重要思想方法,了解现代数学科学的发展趋势和相关学科的发展。
  3. 具有较广博的知识面和较强的抽象思维、逻辑推理和运算能力。
  4. 熟练掌握和运用基本的教育理论、教学方法和教学手段,了解中等学校教学改革的新情况,具有较强的教学能力、教育科研能力和自学提高能力。
  在身体素质方面,身心健康,能精力充沛地工作。
  

二、课程设置与教学管理

  1 教学计划中设必修课、限选课、选修课和综合实践环节。教学计划中的必修课由中央电大统一开设,执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分标准。
  2 限选课为专业必修课程,由中央电大统一课程名称,执行统一教学大纲(或教学要求),并推荐教材,尽可能提供教学服务。
  3 选修课供地方电大制定实施性教学计划时选用。试点电大亦可根据培养目标及当地的需要自开一些针对性较强的选修课。
  4 统设服务的课程,中央电大可以提供教学大纲、多种媒体教材、考试等教学资源的支持服务。试点电大自开课程的教材、教学管理及考试工作由试点电大负责。
  5 学生可以从“公共选修课程目录”中选修自己所喜爱的课程,也允许学生跨学科类选修课程,但这些课程的学分不得超过课程总学分的10%。
  6 学生若要申请学士学位,英语必须达到学士学位水平,因此建议申请学位的学生选修英语Ⅲ (1)(2)课程。
  7 本专业各门课程均须安排形成性考核,统设必修课程由中央电大和试点电大共同组织实施。每门专业课程的辅导教师至少要批改四次书面作业,并及时将评语反馈给学生,加强学习过程中的指导。学生的形成性考核成绩计入课程总成绩,一般占总成绩的20%。无形成性考核成绩的学生不得参加该课程的期末考试。
  8 综合实践环节包括教育实习与毕业论文等。教育实习由地方电大组织落实,学生应提交实习报告。毕业论文重点培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,选题要符合本专业的教学要求。综合实践环节不允许免修。

三、修业年限与毕业
  
  实行学分制,学生注册后8年内取得的学分均为有效。
  中央电大按三年业余学习安排教学计划。
  本专业最低毕业学分为71学分。学生通过学习取得规定的毕业总学分,思想品德经鉴定符合要求,即准予毕业,并颁发国家承认的高等教育本科学历毕业证书。

四、教学计划进程表(附后)

  理学科数学类数学与应用数学专业(本科)教学计划进程表
  

五、课程说明

  (一)本科课程
  1开放教育入学指南   
  本课程1学分,课内学时18学时,开设一学期。   
  开放教育入学指南是为配合教育部开展的“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目研究工作,为广播电视大学开放教育学生开设的必修课程。本课程的教学目的是使接受电大远程开放教育的学生在进入专业(课程)学习之前,了解和熟悉电大开放教育新的学习环境,建立与开放教学模式相适应的新的学习理念,了解并尽快适应远程开放教育教与学的方式,掌握基本的学习技能,逐步培养自主学习的习惯和能力。   
  本课程的主要内容:概述现代远程开放教育含义、特点及其与其他教育形式的区别;介绍广播电视大学的系统结构、办学形式、运行机制、教学管理和社会声誉;介绍电大现代远程开放教育一般的学习形式、学习方法和技巧;介绍利用计算机网络进行学习的方法,怎样利用计算机网络与教师、同学进行交流,以及利用计算机辅助教学软件等一般教学媒体的使用方法等等。
  2. 数学分析专题研究
  本课程4学分,72学时,开设一学期。
  本课程分为六个部分。第一部分是集合与映射,包括集合及其运算,关系与映射,等价关系,序关系,基数;第二部分介绍数集,包括整数理论和实数理论等;第三部分介绍函数及其性质,特别是初等函数与超越函数;第四部分介绍指数函数与对数函数,以及深入地分析其性质;第五部分专题研究三角函数,及其公理化体系;第六部分专题研究极值问题,包括凸函数与极值,泛函数值与欧拉方程以及等周问题。
  通过本课程的学习,使学员对实数理论,初等函数有一个系统的认识,能居高临下地看待中学数学中的教学内容,并指导中学数学教学。
  3. 高等代数专题研究
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程包括五个部分的内容,第一部分是代数运算和自然数,主要有集合、映射与函数、代数运算、自然数、归纳法原理等;第二部分是不等式,包括不等式的定义、性质和应用,几个著名的不等式、凸函数的定义及其应用等;第三部分是多项式与环,包括不可约因式和素因式、因式分解、惟一环、多项式的代数定义与分析定义、代数学基本定理与一元三次、四次方程根的求法、重因式与结式、施斗姆定理等内容;第四部分是排列与组合,主要有初等排列组合,模型与公式、筛法原理、递推公式与抽屉原理等;第五部分主要介绍了伽罗瓦理论、尺规作图的概念。
  通过本课程的学习,使学员能对代数运算、自然数、不等式、因式分解、排列与组合、尺规作图等有一个系统而深入的了解,并从较高的观点看待中学中的代数问题,以利于中学数学的教学。
  4. 几何基础
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程首先对向量方法在初等几何中的应用做了介绍,然后引进通过仿射变换群、相似变换群、正交变换群、射影变换群,以及群作用下的几何不变量,介绍 Klein 利用变换群对几何进行分类的思想,最后介绍几何公理化方法的基本内容。
  本课程分六章:第一章介绍初等几何的向量方法;第二章介绍仿射变换;第三章介绍平面射影几何基础知识;第四章介绍射影变换;第五章介绍二次曲线的有关知识;第六章介绍几何学的公理化系统,包括希尔伯特公理化体系,公理系统的模型与基本问题等。
  通过本课程的学习,使学员能对几何发展的历史和思想有一个系统的认识,并能从较高的观点看待初等数学中的几何内容,从而指导中学几何教学。
  5. 复变函数
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  本课程的内容分为四个部分。第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计算,并以柯西积分定理为基础,以复积分为工具,揭示解析函数一系列重要特性;第二部分是关于解析函数的级数展式,介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点;第三部分是关于留数的理论及其应用,是柯西积分理论的继续;第四部分是保形映射,是解析函数的几何理论。
  通过学习,使学员系统掌握复变函数的基本概念和基本理论,巩固并加深理解微积分和级数的有关知识,居高临下地指导中学数学教学。
  6. 常微分方程
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程内容分五部分。第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积分法;第二部分讲述一阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理,解的延展定理,解对初值的连续依赖性定理;第三部分讲述一阶线性方程组通解的结构,以及一阶常系数线性方程组的解法;第四部分讲述n阶线性微分方程通解的结构,以及n阶常系数线性微分方程的解法;第五部分初步介绍定性和稳定性理论。
  通过学习,使学员理解常微分方程的基本概念,掌握其基本理论和主要方法。
  7. 计算方法
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程包括三部分,第一部分是数值逼近,讨论数值逼近的一些理论和方法;第二部分是数值代数,着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的迭代解法;第三部分是讲述非线性方程的几种求根方法,微分方程的数值解,讲述单步法和多步法等常用的方法。
  通过学习,使学员了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基本理论和方法。
  8. 中学数学教学研究
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  本课程主要介绍中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等;高中数学教学论;教学实践,包括微格教学教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科见习、参观等内容。具体介绍:中学数学教育目标,中学数学学习理论,数学学习的基本思维过程、思维形式,中学数学教学原则、方法和多媒体教学,数学基础知识的教学和基本能力的培养,中学数学的教学工作,中学数学教育实验、测量与评价。
  通过学习,使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法,掌握现代教学理论和中学数学的改革情况,提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。
  9. 应用概率统计
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  本课程主要内容包括古典概型简介,离散型及连续型随机变量及其分布,数字特征,极限定理初步;描述性统计,几种重要的抽样方法,估计方法,显著性检验,相关与回归,实验设计与方差分析等。
  通过学习,使学员能掌握概率统计的基本概论、基本方法与基本技能,并具备运用统计学思想分析和解决实际问题的能力。
  10. 现代教育思想
  本课程3学分,54学时,开设一学期。
  本课程的主要内容:教育思想概述、科教兴国思想、素质教育思想、主体教育思想、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思想、全民教育思想等。
  通过本课程的学习,使学员了解现代教育理论研究和实践发展的最新成果,以及重要的学校教育及其他教育形式的新认识,理解教育思想发展的状况和客观规律、实施素质教育的理论依据和教育基本原理发展线索,掌握现代西方和我国基础教育实践的发展及一般理论研究成果在学校教学中的具体运用思路。
  11. 初等数论
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程内容包括整除性理论,简单的不定方程的解法,同余的基本概念与性质,简单的一次与高次同余方程的解法。
  通过学习,使学员掌握整除理论和同余理论,学会解简单的不定方程和同余方程,指导中学数学教学。
  12. 实变函数
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  实变函数论内容包括三部分,第一部分是可测集合及Lebesgue测度论,第二部分是可测函数、第三部分是Lebesgue积分论。
  通过对实变函数的学习,为学员进一步学习分析数学的一些专门课程(如泛函分析等)提供必要的基础。
  13. 数学建模
  本课程3学分, 54学时,开设一学期。
  本课程内容包括建模思想、方法、一般规律,主要介绍数学建模方法论、日常生活中的数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型、层次分析方法建模简介,并对大量实例进行分析。
  通过学习,使学员掌握当前数学教学热点,提高数学实际运用能力。
  14. 教师职业道德
  本课程1学分,18学时,开设一学期。
  本课程内容包括教师职业道德及其特点;教师职业道德及其强化的意义;我国当代教师职业道德原则和基本规范;教师职业行为的道德要求、教师职业道德修养等问题。
  通过学习使学员系统掌握教师职业道德的基本原理、基本规范及其修养的一般策略;充分认识理解教师职业道德对强化教师自身素质、提高教书育人效果所具有的价值和意义;自觉地加强教师职业道德修养,陶冶道德情操,锻炼道德意志,培养良好的道德行为,全面提高教师素质,成为德才兼备、忠诚于人民教育事业的教育工作者。
  15. 离散数学
  本课程4学分,72学时,开设一学期。
  本课程内容包括数理逻辑,集合论,图论,代数结构与布尔代数等几个方面的内容。
  通过本课程学习,培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力,为计算机理论研究奠定基础。
  16. 近世代数
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  本课程主要学习群、环、域这三个代数系,其内容分四部分。第一部分是基本概念,介绍映射、运算、代数系、等价关系与集合分类、同构、同态;第二部分是群论初步,介绍群的定义和性质,子群、不变子群、同构、同态及两类古典的群(变换群及循环群);第三部分介绍环、子环、理想的同构与同态,唯一分解环及几种常见的唯一分解环(多项式环、主理想环、高斯整环),商域的构造理论;第四部分是域的扩张(代数扩张、单纯扩张、有限扩张)及分裂域。
  通过学习,使学员掌握群、环、域的初步知识,掌握这三个代数系的结构,初步了解现代数学研究的基本思想和方法,加深对中学数学教材有关内容的认识和理解。
  17. 运筹学
  本课程4学分,72学时,开设一学期。
  本课程主要内容包括:线性规划,线性规划的对偶理论与优化后分析,运输问题,目标规划简介,图与网络分析,统筹方法,对策论。
  通过这门课程的学习提高学生使用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力,学会捕捉矛盾的主要方面,善于以变化的观点和手法,以优化的视角研究和处理实际生活中的各种问题。
  18. 泛函分析初步
  本课程2学分, 36学时,开设一学期。
  泛函分析内容包括三部分,第一部分是距离空间;第二部分是赋范线性空间及线性算子;第三部分是希尔伯特空间及有界自伴算子。
  通过对泛函分析的学习,使学员综合运用分析的、代数的、几何的观点和方法,理解和研究分析数学中的许多问题。
  19. 数学物理方程
  本课程3学分,54学时,开设一学期。
  本课程主要内容包括热传导方程,波动方程,拉普拉斯方程,二阶方程的分类四章内容。
  通过本门课程学习,使学员掌握偏微分方程的基本理论与基本方法,并能够对物理学中的某些实际问题建立其相应的方程,培养学生数学应用的意识。
  20. 点集拓扑
  本课程3学分,54学时,开设一学期。
  本课程内容包括集合和映射,拓扑空间,连续映射,可数性的公理,分离性公理,紧致性,连通性。
  通过本课程的学习,使学员初步掌握点集拓扑的观点思想和理论方法并能从较高的观点考虑和解决问题,同时也为学习其它课程打下基础。
  21. 微分几何
  本课程4学分, 72学时,开设一学期。
  本课程内容包括矢量代数复习、矢量分析;曲线论(曲线的概念、基本三棱形、曲率和概率、Frenet分式、特殊曲线);曲面论(曲面的概念、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、直纹面与可展曲面、曲面的内蕴几何);现代微分几何基本概念简介。
  通过学习,使学员较系统地掌握用解析几何、微积分与微分方程的方法解决曲线和曲面问题,熟悉一些常见的曲线和曲面,为学习后续课程打下基础。
  22. 中学数学解题研究
  本课程3学分,54学时,开设一学期。
  本课程主要内容是用高等数学的思想、观点、方法研究解决中学数学问题一般规律和方法,是一门理论与实际相结合的学科。
  通过这门课程的学习,提高学员解决数学问题的能力,掌握解决数学问题的基本思想和方法。
  23. 数学发展史
  本课程3学分,54学时,开设一学期。
  本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月,经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成,要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题,以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。
  通过本课程的学习使学员从数学发展的角度理解数学的真实含义,从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法,开阔眼界,激发兴趣,提高文化素养。
  24. C++ 语言程序设计
  本课程5学分,90学时,其中实验占30学时,开设一学期。
  本课程的主要内容:算术、逻辑、比较、位、条件、逗号、赋值、输入、输出等运算符和表达式,分支和循环控制结构,模块化程序设计(函数定义、函数调用、函数重载、库函数、变量作用域和存贮类),数据类型(整型、实型、字符型、枚举、数组、结构、指针、类等),动态存储空间的分配与释放,C++操作环境,编译预处理、文件链接和工程文件的使用,类与对象的概念,操作符重载与函数模板,C++ 标准输入输出流、文件流和串流,等等。
  通过本课程的使学员掌握一门高级程序设计语言,了解面向对象程序设计的基本概念与肥沃方法,进而学会利用C++语言解决一般应用问题。
  (二)补修课程
  1 线性代数#
  本课程3学分,课内学时54,开设一学期。
  本课程是为保证进入电大远程开放教育的学生能够顺利学习本专业教学计划中所设课程的教学内容,建构比较系统、完整和科学的知识体系,实现本专业人才培养目标而设置的补修课程之一。
  本课程主要介绍线性代数的基本知识、基本理论和基本方法,是为学生顺利进入本专业设置课程的学习提供必要的数学基础的知识和方法,培养学生具有一定的抽象思维和概括能力,提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力,使学生具有较高的学习本专业所设课程的教学内容的素质。因此,通过本课程的学习,要求学生熟悉线性代数处理问题方法和特点,掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本理论和基本运算,提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。
  2 高等数学基础#   
  本课程3学分,课内学时54,开设一学期。
  通过本课程的学习,使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识,掌握必要的基础理论和常用的计算方法,使学生初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练。
  通过各个教学环节,逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力,较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。
  理 学 科 数 学 类
  数学与应用数学专业(本科)教学计划进程表 (略)

 

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